La Antiderivada

Definición

Ejemplo

Teorema

  1. Si $F(x)$ es la antiderivada de $f(x)$ en el intervalo $(-\infty, \infty)$, entonces $G(x) = F(x) + C$ también es antiderivada de $f(x)$.

Ejemplos

  1. $f(x)=\frac{1}{x}$ cuando $x$ diferente de $0$

    • $F(x) = ln(x) + C$

      $(x > 0)$

      Para todo numero perteneciente a los Reales menos el $0$

  2. $F(x) = sen x$

    • $F(x) = - cos x + C$

Ejercicios

  1. $\frac{d}{dx}g(x)= 4 senx - 3x^5 + 6\sqrt[4]{x^3}$

    • $G(x)=?$

      $\frac{d}{dx}g(x)= 4 senx - 3x^5 + 6x^\frac{3}{4}$

      $G(x)= -4 cosx - 3\frac{x^6}{6} + \frac{6x^\frac{7}{4}}{\frac{7}{4}} + C$

      $G(x)= -4 cosx - \frac{x^6}{2} + \frac{24x^\frac{7}{4}}{7} + C$

  2. $f(x)=e^x$

    • $F(x)= e^x + C$

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CategoriaMatematicas

WikiSlec: ApuntesDeLaAntiderivada (última edición 2006-05-05 01:53:08 efectuada por JorgeCortes)